Ogni sistema di azionamento elettrico o convertitore di potenza è composto da una parte hardware, che gestisce fisicamente l’energia elettrica, e da una parte software, responsabile del controllo della conversione energetica. Tradizionalmente, questo controllo viene effettuato utilizzando controller PID o altre tecniche lineari. Ma esistono anche delle alternative più innovative.
Limiti dei controller PID tradizionali
Il funzionamento di un PID è relativamente semplice: l’uscita misurata viene confrontata con un valore di riferimento, generando un segnale di errore. Il controller produce quindi un segnale di controllo combinando tre termini: uno proporzionale all’errore, uno integrale (che agisce sul valore medio dell’errore) e, in alcuni casi, uno derivativo (legato alla velocità di variazione dell’errore).
Sebbene l’idea di base sia intuitiva, la calibrazione di un PID può essere complessa, poiché implica la determinazione di parametri che ottimizzino le prestazioni, la reiezione dei disturbi e la stabilità del sistema. Un ulteriore limite dei PID è che operano basandosi solo sull’uscita misurata, il che significa che possono reagire solo al passato, senza anticipare il comportamento futuro del sistema.
Controllo Predittivo Modello (MPC): un approccio innovativo
Una soluzione più avanzata rispetto ai PID è il Controllo Predittivo Modello (MPC), un metodo innovativo applicabile ai convertitori di potenza. L’MPC si basa sulla capacità di simulare o prevedere lo stato futuro del sistema in risposta a un determinato ingresso. Ad esempio, nel caso di un motore a induzione, l’MPC può prevedere le correnti degli induttori e le tensioni dei condensatori. In questo modo, è possibile determinare la sequenza ottimale degli ingressi che ottimizzi una determinata proprietà del sistema, anche in presenza di vincoli.
L’MPC è ampiamente utilizzato in settori come l’industria chimica e petrolifera, ma solo recentemente è stato adottato nel controllo dei convertitori di potenza. I primi sviluppi dell’MPC risalgono alla metà del secolo scorso, quando veniva utilizzato per ottimizzare il comportamento globale degli impianti petrolchimici. Tuttavia, i lunghi tempi di calcolo necessari per risolvere i problemi complessi ne limitavano l’uso ai processi più lenti. Con il tempo, grazie ai progressi nei modelli matematici e all’incremento della potenza di calcolo dei microcontrollori, l’MPC è stato esteso a sistemi più rapidi, come il controllo di robot e macchinari industriali.
Oggi, con microcontrollori sempre più economici, dotati di frequenze di clock superiori ai centinaia di MegaHertz e unità di calcolo a virgola mobile, è possibile sviluppare l’MPC anche per sistemi di controllo embedded, gestendo le dinamiche più veloci delle correnti.
Funzionamento dell’MPC
L’MPC è una famiglia di tecniche di controllo basata su un principio comune: le azioni di controllo vengono calcolate per minimizzare una funzione di costo su un orizzonte temporale finito e mobile, tenendo conto dei vincoli del sistema dinamico. In pratica, a ogni intervallo temporale, il controller riceve o stima lo stato attuale del sistema e calcola la sequenza di azioni di controllo ottimali risolvendo un problema di ottimizzazione vincolata. Solo la prima azione di controllo calcolata viene applicata, mentre le successive vengono ignorate, e il processo si ripete al passo successivo.
Per sviluppare un sistema basato su MPC sono necessari:
- Misurazioni del sistema: i dati misurabili dal processo.
- Stato dinamico: lo stato corrente del sistema, misurato o stimato.
- Modelli MPC: modelli matematici che rappresentano il comportamento del sistema.
- Obiettivi e vincoli: limiti operativi e target delle variabili di processo.
Nel caso di un motore a induzione, ad esempio, possiamo misurare le correnti di linea dall’inverter al motore e la tensione del bus DC, mentre il flusso del motore viene stimato. Utilizzando un modello matematico del motore, è possibile calcolare lo stato futuro del sistema in risposta a un ingresso di tensione per il modulatore PWM.
Vantaggi dell’MPC
Uno dei principali vantaggi dell’MPC è la capacità di calcolare le azioni di controllo in modo ottimale tenendo conto dei vincoli fisici del sistema, come i limiti di corrente o di tensione, e delle dinamiche future del sistema. Questo approccio risulta più efficace rispetto ai PID, che spesso richiedono implementazioni aggiuntive, come l’anti-windup, per gestire la saturazione delle variabili di controllo.
Inoltre, a differenza dei PID, che sono strutturalmente basati su un sistema con singolo ingresso e singola uscita (SISO), l’MPC è in grado di gestire sistemi Multi Input – Multi Output (MIMO), dove gli stati e le uscite del sistema sono mutuamente accoppiati. Un altro grande vantaggio è che l’MPC può essere applicato anche a sistemi non lineari, mentre i PID richiedono la linearizzazione del sistema.
Un ulteriore aspetto importante dell’MPC è la possibilità di utilizzare informazioni su segnali di riferimento futuri e disturbi, quando disponibili, migliorando ulteriormente la capacità di ottimizzazione del sistema.
Conclusioni
Le tecnologie moderne consentono l’uso di metodologie avanzate, come l’MPC, per controllare i sistemi di trazione elettrici e ottenere le migliori prestazioni. Grazie all’impiego di modelli matematici, è possibile implementare controller MPC in grado di ottimizzare l’evoluzione delle correnti degli inverter, riducendo le perdite e rispettando i vincoli imposti dai convertitori. Questo approccio rappresenta un significativo passo avanti rispetto ai metodi di controllo tradizionali come i PID, specialmente in sistemi complessi e dinamici come quelli elettrici.
Articolo originale a cura di Power Electronics News.
