Convertitori multi-livello: tecniche di controllo

La necessità di gestire elevate potenze e tensioni per applicazioni di tipo HVDC o per realizzare compensatori statici (STATCOM) nelle linee a media e alta tensione ha portato all’impiego di convertitori da alternata a continua (raddrizzatori controllati) e viceversa (inverter) basati su topologie in cui la tensione continua presente sulla linea di alimentazione è frazionata in più livelli intermedi, detti per questo multi-livello. In questi tipi di convertitori i dispositivi elettronici sono sottoposti ad una tensione inferiore a quella totale da gestire e di conseguenza risultano limitate anche le relative variazioni dv/dt.

Questi convertitori hanno una struttura che diventa sempre più complicata all’aumentare dei livelli e pertanto risulta necessario studiare delle tecniche di controllo adeguate per la scelta della sequenza di accensione dei vari interruttori in modo da inseguire il riferimento di tensione nel miglior modo possibile.

Multicarrier PWM

La generazione della tensione di uscita, per ogni ramo dell’inverter, è essenzialmente basata su una oscillazione fra due valori estremi in modo che il valore medio della tensione nel tempo sia uguale al riferimento. In un inverter tradizionale a due livelli questi estremi sono dati dal bus di alimentazione, nei multi-livello sono invece dati dai livelli intermedi. Si può intuire, quindi, che all’aumentare dei livelli sia possibile approssimare sempre meglio la sinusoide di riferimento, riducendo le armoniche indesiderate e con esse la distorsione nella corrente di carico oltre alle emissioni EMI. Tuttavia all’aumentare dei livelli aumenta la complessità dei circuiti ed il numero dei dispositivi da controllare che richiedono tecniche di controllo sempre più complicate. Per ogni applicazione il numero di livelli sarà quindi una scelta di compromesso fra le esigenze da soddisfare e la complessità che si riesce a gestire.

Esistono molti metodi per generare la tensione da applicare al carico, il primo e più immediato è una estensione a più livelli della modulazione PWM utilizzata negli inverter tradizionali. Ricordiamo che la modulazione PWM è ottenuta confrontando un segnale di riferimento (modulante) con uno a frequenza molto più elevata (portante), in modo da generare impulsi tali che in un periodo della portante il valore medio dell’impulso ottenuto sia uguale al valore medio del riferimento nello stesso periodo.

Nel caso multi-livello si utilizzano più portanti ed è per questo detto multi-carrier PWM. Le portanti saranno pari al numero di intervalli entro cui deve oscillare la tensione, ovvero pari al numero di coppie di interruttori, quindi saranno pari al numero di livelli meno 1.

In figura 1 è mostrata la tensione di un ramo di convertitore a tre livelli in cui sono evidenti i due intervalli entro cui varia la tensione di uscita rispetto al riferimento.

Figura  1:  Tensione di uscita di un convertitore a tre livelli (rosso) e riferimento (blu)

Fissata la forma d’onda (tipicamente triangolare) e la relativa frequenza, resta la possibilità di variare la fase per avere più opzioni per le portanti, in quanto ogni scelta influisce sul risultato finale in termini di armoniche generate e perdite di commutazione.

Il primo metodo che vedremo, utilizzando come esempio un inverter a tre livelli per semplicità ed immediatezza dei risultati, utilizza due portanti in fase tra loro, mostrate in Figura 2, ed è detto Phase Disposition (PD).

Figura 2: Portanti e riferimento in modulazione PD

Un altro metodo, detto Phase Opposition Disposition (POD), prevede che le fasi delle portanti inferiori al riferimento 0 siano tutte sfasate di 180° (in opposizione, appunto) rispetto a quelle superiori, mentre un’ultima possibilità è invertire le fasi a livelli alterni (Alternative Phase Opposition Disposition, APOD). Ovviamente queste due sono equivalenti nel caso di un convertitore a tre livelli avendo solo due portanti, come mostrato in figura 3.

Figura 3: Portanti e riferimento in modulazione POD

Per ottenere prestazioni migliori, come nel caso di un inverter trifase tradizionale a due livelli, è possibile sommare alla modulante una sinusoide a frequenza tripla (terza armonica): il contributo alle tensioni concatenate risulta nullo ma diminuiscono le perdite di commutazione.

Sequenza di accensione.

A partire dalla tensione da applicare ottenuta con la modulazione PWM bisogna scegliere quali interruttori aprire o chiudere, in quanto non è immediato come nel caso di un inverter a due livelli. Per ogni topologia utilizzata si può costruire una tabella degli stati di funzionamento con le configurazioni corrispondenti ad ogni livello di tensione desiderata.

Riferendoci ad una gamba di un convertitore NPC a tre livelli, mostrata in Figura 4, si può scrivere la tabella seguente, dove ‘1’ indica lo stato di conduzione (ON) e ‘0’ lo stato di interdizione (OFF):

T1T2T3T4V0
1100Vdc/2
01100
0011-Vdc/2

Tramite un circuito dedicato o mediante un codice in un microcontrollore si può implementare la tabella vista e determinare di conseguenza gli interruttori da pilotare.

Figura 4: Singolo ramo di un NPC tre livelli

Space Vector Modulation

Le modulazioni PWM viste si basano sull’uso di tre sinusoidi di riferimento, sfasate di 120°, per determinare le tre tensioni di fase da applicare la carico. In alternativa si può pensare di controllare il sistema nel suo complesso invece di lavorare in modo indipendente su ogni fase: dato che le tre tensioni costituiscono una terna simmetrica si ha che la somma è zero e quindi sono rappresentabili con una coppia di vettori ortogonali di ampiezza variabile nel tempo. La somma di questi vettori di riferimento è un vettore rotante nel piano (detto anche in letteratura “vettore spaziale”), che è rappresentativo dello stato del sistema.

Il numero di possibili stati in cui si possono trovare gli interruttori al variare della terna di tensioni di uscita è limitato ed è pari a N3, dove N è il numero di livelli, per il convertitore NPC a tre livelli considerato si hanno quindi 27 combinazioni. Se si  sviluppa una tabella con le combinazioni degli stati degli interruttori e le tensioni corrispondenti (rappresentabili quindi con altrettante posizioni del vettore nel piano) si vede che in alcuni casi lo stessa terna di tensioni (ovvero la stessa posizione del vettore nel piano) è ottenibile con differenti combinazioni degli interruttori.

Gli stati corrispondenti allo stesso vettore sono ridondanti e forniscono dei gradi di libertà nella scelta della sequenza di accensione che non sono invece disponibili in un inverter tradizionale a due livelli. La scelta delle commutazioni, a parità di tensione da ottenere può essere effettuata facendo in modo da commutare una sola coppia di interruttori alla volta. L’effetto è quello di minimizzare le perdite di commutazione riducendo, appunto, il numero di commutazioni da uno stato a quello successivo.

In realtà il vettore rotante è rappresentativo di grandezze continue e quindi ogni vettore non coincidente con uno dei vettori deve essere ottenuto con operazioni di media temporale. Si passa tra differenti vettori in modo che la media in un intervallo di tempo si uguale al vettore richiesto. Anche se matematicamente possono essere effettuate differenti combinazioni tra i vettori disponibili, si preferisce mediare tra i tre vettori adiacenti sul piano in modo che si abbia una sola commutazione  alla volta. Scelti i tre vettori adiacenti si devono determinare i i tempi di permanenza nei tre stati in modo che il valore medio nel periodo coincida con il vettore desiderato.  

Conclusioni

Sono stati visti alcuni metodi per determinare la sequenza di accensione degli interruttori per generare le tensioni di uscita nei convertitori multi-livello.

Le tecniche più classiche basate su modulazione PWM a portanti multiple, hanno lo svantaggio di richiedere vettori di riferimento con particolari caratteristiche spettrali (es. iniezione della terza armonica) per ridurre le distorsioni in uscita. Una evoluzione si ha con le tecniche SVM la cui difficoltà è data dai complessi calcoli matematici richiesti per individuare il vettore di riferimento e poi determinare i vettori adiacenti per la generazione della modulazione.

Gianluca Angelone
Ingegnere elettronico con la passione per l’elettronica fai da te, Gianluca ha approfondito la sua passione con un Dottorato in Automatica ed un assegno di ricerca post-doc su tecnologie innovative per veicoli a trazione elettrica. Ha iniziato la sua attività professionale in una nota multinazionale nel settore dei semiconduttori, dedicandosi alla prototipazione rapida di algoritmi di controllo per motori diesel common rail. Ha collaborato a vario titolo con aziende come ABB, AnsaldoBreda e STmicroelectronics su progetti relativi a modellistica, simulazione e controllo di circuiti elettronici. Attualmente freelance, si occupa di progetti hardware e firmware per applicazioni IoT, oltre a fornire consulenza come innovation manager.