package transistor

di Vincenzo Sorce

Parte prima: generalità e funzionamento statico

Il transistor si può, senz’altro, considerare il componente elettronico per eccellenza. Infatti, oltre alla sua funzione di base, esso può fungere anche da resistenza, diodo, capacità e così via. Tale comportamento si riscontra anche nei circuiti integrati.
In quest’articolo tratteremo le caratteristiche fisiche ed elettriche del componente che ha rivoluzionato l’elettronica, consentendogli di fare un balzo in avanti inimmaginabile. Prima della sua realizzazione i circuiti elettronici si basavano sull’utilizzo della valvola termoionica. Non c’è bisogno di grandi riflessioni per capire che, prima della sua invenzione, non sarebbero stati possibili lo sviluppo dell’elettronica come oggi noi la conosciamo ne’ le sue sempre più avanzate applicazioni.

UN PO’ DI STORIA

Il primo transistor fu costruito in Canada da Julius Edgar Liliefeld nel 1925, che però, non era realizzato con le giunzioni di cui parleremo più avanti, ma era molto simile al transistor a effetto di campo. Consisteva in una struttura che conduceva l’elettricità, l’intensità della quale era regolata dal valore variabile di un campo elettrico. Il primo transistor fu realizzato mettendo a contatto due elettrodi puntiformi con un diaframma di germanio di tipo N (questo sistema era già utilizzato per la realizzazione del diodo) e fu costruito nel 1947 nei laboratori statunitensi della Bell da Walter Brattan e John Barden, ma si trattava sempre di transistor a punte di contatto. Il transistor a giunzione fu inventato nel 1948 da William Shockley. AI tre statunitensi nel 1956 fu assegnato il premio Nobel per la Fisica. Per la produzione dei transistor agli inizi furono impiegati il germanio e il silicio. Quest’ultimo si dimostrò subito molto più versatile ed efficiente del germanio e presto divenne il solo impiegato in elettronica. Negli anni settanta ebbe inizio la corsa ai circuiti integrati. S’iniziò con gli integrati logici. Il primo è stato il più classico: il flip–flop. In seguito toccò anche ai circuiti analogici. Il livello d’integrazione raggiunto oggi è impressionante: in un millimetro quadrato vi sono integrati milioni di transistori che, come si è detto prima, svolgono anche le funzioni di resistenza, condensatore e tanto altro ancora.

STRUTTURA FISICA

Gli elementi base su cui si basa il funzionamento del transistore sono i semiconduttori e in particolare il germanio e il silicio. In tali elementi, a differenza dei materiali conduttori, vi sono pochi elettroni in movimento libero. Là dove un elettrone si sposta lascia, nell’atomo che ha abbandonato, una lacuna, cioè una carica positiva di valore pari a quella dell’elettrone, ma di segno opposto. Gli elettroni e le lacune sono in numero pari nel semiconduttore allo stato puro. Se droghiamo il semiconduttore con un elemento che crei un eccesso di cariche mobili negative (elettroni) o positive (lacune) otteniamo semiconduttori drogati di tipo N e di tipo P. Dalla giunzione di una barretta di semiconduttore drogato di tipo N con una di tipo P otteniamo il diodo.

FUNZIONAMENTO DEL DIODO

Se mettiamo in contatto una barretta di semiconduttore di tipo P con una di tipo N si ottiene quanto mostrato in figura n.1: 

Figura 1: Giunzione P-N
Figura 1: Giunzione P-N

Dalla figura n.1 si evince che inizialmente avviene un annullamento fra elettroni e lacune che attraversano la giunzione, finché si crea un campo elettrico di valore tale da opporsi a un nuovo passaggio di cariche.
Se invece applichiamo un campo elettrico, tramite una batteria, di valore superiore al campo elettrico di giunzione, avremo un attraversamento di lacune da un lato e di elettroni dall’altro (vedi figura n.2).

Figura 2: La giunzione P-N sottoposta a campo elettrico
Figura 2: La giunzione P-N sottoposta a campo elettrico

La resistenza elettrica, di valore opportuno, limiterà la corrente a valori desiderati ed eviterà la distruzione della giunzione.
E’ evidente che se invertiamo la polarità della batteria otterremo un aumento del campo elettrico di giunzione e quindi non avremo passaggio di corrente. Ecco perché il diodo è unidirezionale, cioè la corrente può scorrere in una sola direzione. Questo schema è ideale perché, in realtà sia la barretta di tipo N che quelle di tipo P hanno, seppure in misura molto ridotta, rispettivamente delle lacune nel tipo N e degli elettroni nel tipo P. Ciò comporta una piccola corrente inversa, di valore normalmente trascurabile, quando il diodo è polarizzato inversamente.

FUNZIONAMENTO FISICO DEL TRANSISTOR

Un transistor si ottiene tramite una doppia giunzione. Abbiamo due tipi di transistor: PNP e NPN. Nel nostro esempio, che andiamo a trattare, considereremo un transistor di tipo NPN. Ovviamente le stesse considerazioni valgono per l’altro tipo. Esaminiamo il circuito di figura n.3.

La giunzione emettitore-base è polarizzata direttamente grazie alla batteria Vb, perciò la zona neutra di giunzione è ridotta e circola la corrente Ib. E’ importante notare che in realtà gli elettroni si muovono nel senso opposto a quello segnalato per la corrente che, però, per convenzione fa riferimento al movimento delle cariche positive.

Figura 3: Struttura di un transistor
Figura 3: Struttura di un transistor

Nella giunzione base-collettore, con una zona neutra più ampia, perché polarizzata inversamente, giungono elettroni dovuti alla circolazione della corrente di base Ib. Lo schema sopra mostrato è solo teorico, in realtà fisicamente le giunzioni sono realizzate in modo tale da favorire il flusso di elettroni dalla base verso l’emettitore e il collettore. Gli elettroni giunti nella zona neutra della giunzione base-collettore sono messi in circolazione dando luogo alla corrente Ic. Rileviamo immediatamente un fatto importante: la corrente Ic segue la sorte della corrente Ib. Ne consegue che regolando opportunamente le grandezze fisiche ed elettriche in gioco possiamo avere una corrente Ic che segue l’andamento della corrente Ib ma con valori molto più grandi. Cioè siamo riusciti ad ottenere un’amplificazione di corrente. Vedremo, in seguito, che potrà ottenersi anche un’amplificazione di tensione e, quindi, di potenza.

FUNZIONAMENTO STATICO DEL TRANSISTOR

Nell’esempio illustrato in figura n.3 abbiamo preso in considerazione un transistore NPN connesso a base comune. Vi sono altri due tipi di connessione: a collettore comune e a emettitore comune. Quest’ultimo tipo di connessione è raffigurato nella figura n. 4: 

Figura 4: Configurazione a emettitore comune
Figura 4: Configurazione a emettitore comune

Come si può facilmente intuire il circuito base-emettitore, alimentato direttamente, regola l’intensità di corrente Ic, che è zero quando Ib=0. La prima domanda che dobbiamo porre è la seguente:

“quali sono i valori delle correnti che attraversano il transistor e le relative tensioni ai suoi capi?” Mentre hanno dei valori numerici ben precisi di tensione, le batterie, e di Ohm, le resistenze, lo stesso non si può dire del transistor. Infatti, quest’ultimo ha delle caratteristiche elettriche dipendenti dalle tensioni applicate e dalle correnti conseguenti. Tali caratteristiche elettriche, ottenute per valori diversi di tensioni e di correnti, ed elaborate dalle case costruttrici, sono rappresentate nella figura n. 5: 

Figura 5: Curve caratteristiche di un transistor
Figura 5: Curve caratteristiche di un transistor

Sull’asse delle ascisse abbiamo la corrente in mA e sull’asse delle ordinate la tensione in Volt. Per ogni singolo valore di Ib abbiamo una curva corrispondente. Per intenderci, se imponiamo una corrente Ib=200nA (equivalente a 0,2uA) avremo una sola curva con quel valore.

Scriviamo l’equazione riguardante la maglia di uscita:

Vc-RcIc-Vce=0

che è l’equazione di una retta, detta retta di carico. A, avendo noti i valori Vc ed Rc e variabili Ic e Vce.
Se poniamo Rc=100 Ohm e Vc=9V:

  1. Per Vce=0 avremo Ic=(Vc/Rc)=90mA;
  2. Per Ic=0 avremo Vce=Vc=9V.

Disegnando la retta nel piano riportato in figura 4 ed incrociando la retta con la curva Ib=200nA, troveremo il valore della corrente Ic e della tensione Vce ai capi del transistore:
 

Figura n.6: Retta di carico
Figura n.6: Retta di carico

Dalla figura n.6 si evince che il valore di Vce è di 4,5V ed il valore di Ic è di 47mA. Si procede con ragionamento analogo per trovare la Ib e la Vbe utilizzando le caratteristiche del transistore fornite dal costruttore per la maglia d’ingresso.
Lo schema di alimentazione del transistore mostrato in figura 4 evidenzia un inconveniente: per alimentare il transistor occorrono due batterie. In realtà questo problema è risolto con l’utilizzo dello schema di figura n.7.

Il primo circuito realizza la polarizzazione del transistor, sia all’ingresso sia in uscita, con la sola Vc. Lo stesso circuito può rappresentarsi con il secondo schema. Infine si ottiene il terzo schema applicando il teorema di Thevenin fra base ed emettitore, ottenendo una V equivalente e una R equivalente: 

Figura 7: Alimentazione di un transistor
Figura 7: Alimentazione di un transistor

in particolare, applicando il teorema, e immaginando di sezionare i collegamenti del circuito d’ingresso fra base e massa, si calcola la Requiv. e la Vequiv.:

Requiv.=RixR2/(R1+R2)

cioé il parallelo fra le due resistenze e:

Vequiv.=VcxR2/(R1+R2)

che non è altro che la tensione a vuoto ai capi di R2.

STABILIZZAZIONE TERMICA DEL TRANSISTOR

Il transistor è un componente elettronico che ha una sua struttura fisica e le sue caratteristiche elettriche sono dipendenti dalla temperatura. Se la temperatura esterna aumenta, allora tende ad aumentare la corrente di emettitore Ie=Ic+Ib la cui circolazione causa un ulteriore aumento della temperatura del componente. Questo processo a catena può portare alla sua distruzione fisica. Per ovviare a questo inconveniente si ricorre all’inserimento, tra emettitore e massa, di una resistenza Re: 

Figura 8: Stabilizzazione termina di un transistor
Figura 8: Stabilizzazione termina di un transistor

La resistenza Re aumenta la tensione ai suoi capi quando aumenta Ie. Se osserviamo la maglia d’ingresso del circuito, rileviamo che tale aumento di tensione è di segno opposto alla tensione di alimentazione Vequ; ciò porterà a una diminuzione della Ib, che causerà una riduzione della corrente nella maglia di uscita.

Perciò possiamo asserire che la Re è una resistenza di reazione negativa o controreazione. Eseguendo dei calcoli analitici che vi risparmiamo, si giunge alla formula:

S=Requiv./Re +1

Dove S è il coefficiente di stabilità termica. Aumentando teoricamente Re verso l’infinito:

S=1

Se invece poniamo Re=Requivm, avremo:

S=2

Nella progettazione di un circuito a transistor nel funzionamento lineare si sceglie:

1<S<2

PROGETTO PER LA POLARIZZAZIONE STATICA DEL TRANSISTOR

Ricordando che, allo stato attuale, stiamo studiando il transistor allo scopo di poterlo utilizzare per applicazioni di carattere analogico, occorre preliminarmente stabilire un punto di funzionamento dello stesso. Ciò vuol dire stabilire, nelle caratteristiche di figura n. 6, quel determinato punto. Dovendo il circuito funzionare in modo lineare, scegliamo un punto centrale attorno al quale la curva caratteristica è lineare. A tale scopo, per il nostro progetto, scegliamo il punto segnato in figura. I dati da considerare sono i seguenti:

  • S=2;
  • Vce=4,5V;
  • Ic=47mA;
  • Ib=0,2uA;
  • Vc=12V;
  • Vbe=0,6V.

Abbiamo fissato il valore Vbe=0,6V perché la variazione del valore di questa tensione non è rilevante al variare delle altre grandezze.

Le equazioni che dobbiamo considerare sono due: una relativa alla maglia d’ingresso e l’altra relativa alla maglia di uscita.
L’equazione della maglia di uscita è:

Vc-RcIc -Vce-ReIe = 0

Dove Ie=Ic+Ib e poiché Ib è trascurabile rispetto ad Ic si ha, ponendo Re=0,1xRc:

Vc-RcIc -Vce-0,1RcIc = 0

Da cui si ricava:

Vc-1, 1RcIc-Vce=0 ? Rc=(Vc-Vce)/1,1×0,047=7,5/0,0517=145 Ohm

che arrotondiamo a 150 Ohm poiché in commercio il valore prossimo a 145 Ohm è di 150 Ohm.
Avendo posto S=2 e quindi Requiv.=Re:

Requiv.=Re=15 Ohm

Adesso prendiamo in considerazione la maglia d’ingresso considerando Ie=Ic dato che la corrente Ib è trascurabile:

Vequiv. –Requiv.xIb –Vbe –Requiv.Ic=0

Da cui ci riviamo Vequiv.:

Vequiv. = Vbe+–Requiv.Ic=0,6+15×0,047=1,3V

Per calcolarci I valori del partitore R1–R2 procediamo nel seguente modo: ponendo R1=100 Ohm si ha:

Requiv.=R1xR2/(R1+R2) da cui R1xRequiv.+R2xRequiv.=R1xR2

e infine

R2=R1xRequiv./(r1-Requiv.)=100×15/85=17 Ohm

che arrotonderemo a 18 Ohm.

CONCLUSIONI

Grazie alle caratteristiche fornite dai costruttori, comunemente raccolte nei datasheet, e con le leggi dell’elettrotecnica, siamo in grado, una volta deciso il punto di funzionamento del transistor, di trovare i valori di tensione di alimentazione, della resistenza di carico Rc, della resistenza di controreazione per la stabilizzazione termica Re e del partitore R1 ed R2 per l’alimentazione del circuito di base. Vedremo, in seguito, nel funzionamento dinamico, cioè dal punto di vista del suo comportamento alla presenza di segnali variabili, le caratteristiche dei tre tipi di connessione:

  • Emettitore comune
  • Base comune
  • Emettitore comune

Nella seconda parte dell’articolo esamineremo il transistor con un segnale sinusoidale all’ingresso e progetteremo un amplificatore per segnali analogici.

Redazione Fare Elettronica